نظريات في هندسة الدائرة
نظرية : مماس الدائرة في نقطة ما عليها يكون عمودياً على نصف القطر المار بنقطة التماس أو نصف قطر الدائرة يكون عمودياً على مماس الدائرة عند نقطة التماس .
- عكس النظرية : المستقيم العمودي على نصف القطر في دائرة عند نهايته يكون مماساً للدائرة .
نظرية : المماسان المرسومان للدائرة من نقطة مفروضه خارجها متساويان .

نظرية : إذا رسم من نقطة خارج دائرة مماس للدائرة وقاطع لها فإن : مربع طول المماس = حاصل ضرب القاطع بتمامه في جزئه الواقع خارج الدائرة .
( هـ و )2 = هـ جـ × هـ و
نظرية : مجموع كل زاويتين متقابلتين في الشكل الرباعي الدائري = 180 .
عكس النظرية : إذا كان مجموع الزاويتين المتقابلتين في الشكل الرباعي 180 كان هذا الشكل رباعياً دائرياً .
نظرية : الزاوية الخارجة عن الشكل الرباعي الدائري تساوي الزاوية المقابلة للمجاورة لها .
نظرية : الزاوية المماسية المحصورة بين مماس الدائرة وأي وتر فيها ما رنقطة التماس في إحدي جهتي الوتر تساوي الزاوية المحيطية المرسومة على هذا الوتر في الجهة الأخرى .

نظرية : كل ثلاث نقاط ليست على استقامة واحدة تمر بها دائرة واحدة نتيجة : نقطة تقاطع الأعمدة المنصفة لأضلاع المثلث ( محاور) هي مركز الدائرة الخارجة للمثلث.

نظرية
قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس . وبصورة آخرى قياس الزاوية المركزية = ضعف قياس الزاوية المحيطية .
- نتيجة: الزوايا المحيطية المشتركة في قوس واحد متطابقة .

قصة منشئ الأرقام العربية والمنتشرة عند الغرب اليوم

 

قام الخوارزمي قام بتأليف أرقام أخرى

 تُعرف اليوم بإسم الأرقام العربية عند الغرب ..

 ولم تكن تحظ بإنتشار واسع عند العرب .. 

ولكنها إنتشرت فيما بعد في الأندلس والمغرب العربي ..

 ومن هناك إنتشرت في أوربا وفي جميع أنحاء العالم ..

لأنها أفضل من الحروف التي تدل على قيم رقمية لدى أوربا في ذلك الزمان لصعوبة التعامل معها

قام الخوارزمي بتصميم الأرقام العربية حسب أعداد الزوايا لكل رقم .. وهي تتمثل بالأشكال التالية :

الرقم واحد .. زاوية واحدة

الرقم إثنان .. زاويتان

الرقم ثلاثة .. ثلاث زوايا

الرقم أربعة .. أربع زوايا

الرقم خمسة .. خمسة زوايا

الرقم ستة .. ستة زوايا

الرقم سبعة .. سبعة زوايا

الرقم ثمانية .. ثمان زوايا

الرقم تسعة .. تسعة زوايا

وأخيرا .. الرقم صفر .. لا توجد أي زاوية

ثم دخلت بعض التعديلات على هذه الأشكال .. حتى صارت بالأشكال المعروفة حالياً !

* غدير الروقي 

عمليات حسابية غريبة جداً !

الاولـــــــى 

فكر برقم و اكتبه على ورقة

اضف 2 على الرقم الذي أخترته

أضرب الناتج في 4

أقسم الناتح إلى نصفه

أنقص من الناتج 4

أقسم الناتج على الرقم الاول الذي اخترته

الجواب سيكون ( 2)

الثانيــــة  

 اختار رقم ما بين 1- 10 اكتبه علي ورقه 

اضرب الرقم في 6 

  أضف 4 الي الناتج 

 اقسم الناتج على 2 

 انقص 2 من الناتج 

 اقسم الناتج على 3 

 جوابك سيكون الرقم الذي اخترته من الاول

 الثالثـــة 

 فكر برقم و اكتبه على ورقه 

اضف 5 علي الرقم اذي اخترته 

 اضرب الناتج في 5 

 انقص 25 من الناتج 

 اقسم الناتج علي الرقم الاول الذي اخترته 

( انت بقيت معاك (  5

* غدير الروقي 

علم الصيدله عند المسلمين

ابن سينا :

أبو علي الحسين بن سينا ، من أبرز علماء المسلمين العاملين في مجال الطب والعلاج ، ولد في "خرميش" إحدى قرى "بخارى" عام 370 هـ/ أغسطس 908م ، رحل إلى جرجان وهو في العشرين من عمره وبعد وفاة والده ، وأقام فيها ، وألف كتابه "القانون في الطب"، ولكنه ما لبث أن رحل إلى همذان فحقق شهرة كبيرة ، وصار وزيرا للأمير "شمس الدين البويهي"، إلا أنه لم يطل به المقام هناك ، إذ رحل إلى أصفهان وحظي برعاية أميرها وظل فيها حتى وافته المنية عام 428 هـ / 1037م. 

يعد كتابه " القانون في الطب " من أشهر المؤلفات الطبية التي سجلها التاريخ، وظلت هذه الموسوعة مرجعاً للأطباء والصيادلة في كثير من بلاد العالم المتحضر، حتى أوائل القرن الثامن عشر، ولقد بدأت كتبه تترجم منذ أوئل القرن الثاني عشر، وذلك بعض دارساته أساساً لبرامج التعليم الطبي والصيدلي في إسبانيا وفرنسا وإيطاليا حتى النصف الأول من القرن الثامن عشر. 

وكان لابن سينا معرفة جيدة بالأدوية وفعاليتها، وقد صنف الأدوية في ست مجموعات، وكانت الأدوية المفردة والمركبة " الأقرباذين" التي ذكرها في مصنفاته وبخاصة كتاب القانون لها أثر عظيم وقيمة علمية كبيرة بين علماء الطب والصيدلة، وبلغ عدد الأدوية التي وصفها في كتابه نحو 760 عقَّارًا رتبها ألفبائيا. 

ومن المدهش حقا أنه كان يمارس ما يعرف بالطب التجريبي ويطبقه على مرضاه، فقد كان يجرب أي دواء جديد يتعرف عليه على الحيوان أولا، ثم يعطيه للإنسان بعد أن تثبت له صلاحيته ودقته على الشفاء. 

كما تحدث عن تلوث البيئة وأثره على صحة الإنسان فقال: "فما دام الهواء ملائما ونقيا وليس به أخلاط من المواد الأخرى بما يتعارض مع مزاج التنفس، فإن الصحة تأتي. وذكر أثر ملوثات البيئة في ظهور أمراض حساسية الجهاز التنفسي.

جابر بن حيان:

هو أبو عبد الله جابر بن حيان بن عبد الله الكوفي المعروف بالصوفي. ولد في طوس " خراسان" وسكن الكوفة، حيث كان يعمل صيدلانياً وكان أبوه عطاراً . بنسبته الطوسي أو الطرطوسي، وينحدر من قبيلة الأزد. ويقدّر الزمن الذي ولد فيه جابر بين 721 م – 722 م، أما تاريخ وفاته فغير معروف تماما. ويقال أنه توفي سنة 200 هـ أو ما يوافق 815 م . ويقول هولميارد Holmyard أن جابر عاش ما يقارب 95 سنة، ودليله في ذلك أن المؤلفات التي ألّفها لا يمكن إنجازها بأقل من هذا الزمن 

يُعد جابر بن حيّان علم من أعلام العرب العباقرة ، وأول رائد للكيمياء ، وقد أيّد هذه الحقيقة أبو بكر الرازي، عندما كان يشير إلى جابر في كتبه فيقول "أستاذنا" . تقدم علم الكيمياء تقدماً عظيماً على يده ، فهو أول من حضّر حامض الكبريتيك، وحامض النيتريك، وكربونات الصودا، وكربونات البوتاسيوم، وماء الذهب. وهو أيضاً أول عالم كيميائي استعمل الموازين الحساسة في التجارب الكيميائية، وأول من ابتدع عمليات البلورة، والترشيح، والتقطير، والتصعيد وغيرها. 

ومن أقواله : " إن من واجب المشتغل في الكيمياء، العمل وإجراء التجارب، وإن المعرفة لا تحصل إلا بها" وبهذا يكون جابر بن حيان ، ومن بعده مسلمة بن أحمد المجريطي قد سبقا علماء الغرب بعدة قرون في إخضاع العلم للتجربة، ووضع أسس المنهج العلمي الذي يقوم على التجربة. 

من مؤلفاته في الكيمياء والصيدلة كتاب " الموازين" وكتاب " سر الأسرار" وكتاب "الخواص" وكتاب " السموم ودفع مضارها" ولقد ترجمت معظم كتبه إلى اللغات الأوربية, وظلت مرجعاً في جامعات أوربا لعدة قرون. 

الجوهره اليوسف

عالم الرياضيات فيثاغورس

فيثاغورث أو فيثاغورس أوفيتاغورس الساموسي هو فيلسوف ورياضي إغريقي (يوناني) عاش في القرن السادس قبل الميلاد، وتنسب إليه مبرهنة فيثاغورث.

تحاك حول شخصية بيتاغوراس العديد من الروايات والأساطير ويصعب التحقق منها حيث يروى أن بيتاغوراس الساموسي ولد في جزيرة ساموس على الساحل اليوناني. في شبابه قام برحلة إلى بلاد ما بين النهرين ( سوريا والعراق حاليآ ) وأقام في منف بمصر . وبعد 20 سنة من الترحال والدراسة تمكن بيتاغوراس من تعلم كل ما هو معروف في الرياضيات من مختلف الحضارات المعروفة آنذاك. لكن حالما عاد بيتاغورث إلى مسقط رأسه اضطر للفرار منه وذلك لمعارضته للدكتاتور بوليكراتس في ما يخص الإصلاحات الاجتماعية. في حوالي 523 ق م، استقر بيتاغورث في جنوب إيطاليا في كروتوني حيث تعرف على شخص يدعى ميلان وكان من أغنياء الجزيرة فقام ميلان بمساعدة بيتاغوراس ماديا. في هذه الأثناء ذاع صيت بيتاغوراس واشتهر إلا أن ميلان كان أشهر منه آنذاك حيث كان عظيم الجثة، وحقق 12 فوزا في الألعاب الأولمبية، الشيء الذي كان رقما قياسيا آنذاك. كان ميلان مولعا بالفلسفة والرياضيات بالإضافة للرياضة، وبسبب ولعه هذا وضع قسما من بيته في تصرف بيتاغورس كان يكفي لافتتاح مدرسة.

اهتم اهتماما كبيرا بالرياضيات وخصوصا بالأرقام وقدس الرقم عشرة لأنه يمثل الكمال كما اهتم بالموسيقى وقال أن الكون يتألف من التمازج بين العدد والنغم. أجبر فيثاغورث أتباعه من دارسي الهندسة على عدة أمور قال أنه نقلها في رحلاته من المزاولين للهندسة:

ارتداء الملابس البيضاء 

التأمل في أوقات محددة. 

الامتناع عن أكل اللحوم 

الامتناع عن أكل الفول. 

يعتقد فيثاغورس وتلاميذه أن كل شيء مرتبط بالرياضيات وبالتالي يمكن التنبؤ بكل شيء و قياسه بشكل حلقات إيقاعية.

استطاع فيثاغورس إثبات نظريته مبرهنة فيثاغورث في الرياضيات والتي تقول: في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة، عن طريق حسابه لمساحة المربعات التي تقابل كل ضلع من أضلاع المثلث قائم الزاوية. استفاد الكثير من المهندسين في العصر الحاضر من هذه النظرية في عملية بناء الأراضي. ((لمعرفة المزيد حول هذه النظرية انتقل إلى مبرهنة فيثاغورس)).    

الجوهره اليوسف 

علم حساب المثلثات

علم حساب المثلثات

مقدمة
إن الرياضيات بفروعها المختلفة قد ساعدت الإنسان منذ القدم وحتى وقتنا الحاضر في دراسة وتحليل العلاقات بين الظواهر الطبيعية المختلفة وبالتالي في التعرف على بعض القوانين التي تحكم الكون المليء بالأسرار ولقد اخترت موضوع بحثي عن حساب المثلثات
فحساب المثلثات هو علم عربي إسلامي، ويعترف جميع علماء الرياضيات الأوربيين بأن المسلمين أسهموا الإسهام الأساسي في إنشاء علم المثلثات، وأن الفضل يرجع لهم في جعله علمًا منتظمًا ومستقلا عن علم الفلك،
تحدثنا بشكل موجز عن حساب المثلثات دعونا نتحدث بشيء من التفصيل

نبذة تاريخية

يعود تاريخ حساب المثلثات إلى أقدم ما دون عن الرياضيات في مصروبابل، حيث قاس البابليون الزوايا بالدرجات والدقائق والثواني. وحتى عصراليونانيين، لم يوجد أي تطور ملحوظ في حساب المثلثات،
وفي القرن الثاني قبلالميلاد، وضع الفلكي هيباركوس جدول مثلثي لحل المثلثات، حيث بدأ بــ 7.5ْ حتى وصلإلى 180ْ بدرجات مقدارها 7.5ْ، وقد أعطى الجدول لكل زاوية طول الوتر المقابل لهذهالزاوية في دائرة ذات نصف قطر ثابت ر. ومثل هذا الجدول مكافئ لجدول الجيب ، ولم تكنالقيمة التي استخدمها هيباركوس لنصف القطر (ر) محددة، ولكن بعد مضي 300 عام استخدمالفلكي بطليموس (ر)= 60 لأن اليونانيين قد أخذوا نظامالأرقامالستينية البابلي.
تلخيص لبعض قوانين حساب المثلثات
1- ظاس = جاس/ جتاس
2-ظتاس = 1 / ظاس ...... ظتاس = جتاس/ جاس
3- قاس= 1/ جتاس
4- قتاس = 1/ جاس
5- جا^2س+جتا^2س=
6- قا^2س=1+ظا^2س
7- قتا^2س=1+ظتا^2س
8- جا( - س) = - جاس
9- جتا( - س) = جتاس
10- ظا( - س) = - ظاس

العلماء المسلمين الذين ساهموا في علم حساب المثلثات
ابن سنان البتاني، وهو أول من استعمل المعادلات المثلثية، وأبو الوفاء البوزجاني أول من أدخل المماس في عداد النسب المثلثية، واستخدم المماسات، والقواطع، ونظائرها في قياس المثلثات والزوايا. كما ابتكر طريقة لإنشاء جداول للجيوب في المثلثات المستوية، وأعطى جيب نصف الدرجة صحيحًا لثمانية أرقام عشرية، ووضع جداول لنسبة الظل التي أدخلها مع نسبتي القاطع وقاطع التمام.
أبو العباس التبريزي، وأبو جعفر الخازن في القرن الرابع الهجري، والبيروني، والعالم الأندلسي الجليل أبو إسحاق إبراهيم بن يحيى النقاش المعروف بابن الزرقالي عند الغربيين، وكان له أثر عظيم في علم حساب المثلثات وخاصة المثلث الكروي، ووجد اسم جيب الزواية واستعمالها في كتاب ابن الزرقالي. وقد ألف كذلك جداول لعلم حساب المثلثات ترجمها الغرب إلى اللاتينية. ويقول "سيديو" عن إنجازات البتاني في علم المثلثات: "يرجع أول تقدم في علم المثلثات إلى البتاني، فقد بدا لهذا الفلكي العظيم -الملقب ببطليموس العرب- أن يستبدل الأقواس بالأوتار للأقواس المضاعفة أي جيوب الأقواس المقترحة0
أقوال عن مساهمات العلماء المسلمين
قال "رام لاندو" في كتابه "المؤثر على حضارة العرب": "إن حساب المثلثات في أوربا كان مأخوذًا من علم حساب المثلثات عند المسلمين.
ويقول "ديفيد سميث" في كتابه تاريخ الرياضيات": "...ولم تدرس المثلثات الكروية المائلة بصورة جديدة وجدية إلا على أيدي العرب والمسلمين في القرن الرابع الهجري، العاشر الميلادي".
الخاتمة
في الختام لقد وصلنا الى نهاية موضوعنا الشيق الذي استفدت منه معلومات قيمة لم أكن اعرفها فقد علمت إن المسلمين لهم انجازات واسعة جدا في علم حساب المثلثات ولكم أردت إن يكون المسلمين اليوم كالمسلمين العلماء أصحاب الحكمة والذكاء والابتكار لا التقليد
وتعرفت على استخدام زوايا الارتفاع والانخفاض وما لها من اهمية توفير الوقت والجهد وإعطاء معلومات أكثر دقة
واختم بحثي بعبارة
(الرياضيات كالبحر بما فيها من معلومات)

نوف الصيخان

مكعب روبيك

مكعب روبيك

من منا لايعرف هذا المكعب العجيب الذي شدنا شكله لاقتنائه في طفولتنا ولكننا سرعان ما دخل الملل واليأس الى قلوبنا بعد محاولات الفشل العديدة !!!

كان حل هذا المكعب هاجس يراود عقولنا الصغيرة لنثبت بأننا الأذكى ... و للعدل فإننا تغلبنا على صعوبة هذا الحل بحيلتنا التي كانت اذكى وهي نزع ملصقات المربع ووضعها بمربع آخر فتتشابه ألوان الجهة الواحدة (:

ما أود قوله بـأن موضوع هذا المربع شغل عقلي كثيرا وكان من أوائل الموضوعات التي بحثت عنها كثيرا بداية دخولي عالم الانترنت وكان البحث ممتعا جداً ومما وجدت فيه بأن مخترع المكعب النحات الهنغاري وأستاذ العمارة إرنو روبيك سجل براءة اختراع وهو جدير بذلك ,, وقد حقق اشخاص كثيرون أرقاما قياسية لحل هذا المكعب .

إذاً حل هذا المكعب ليس بالمستحيل فبالتأكيد إنه صنع بآليه معينه وحله ايضا له آليه معينه وهو يعتمد على التباديل واللغوريتمات بشكل رئيسي !!

يوجد باليوتيوب طرق حل كثيرة (:

أطيب تحياتي هند القحطاني !!

{ ابتكار المسلمين علم الكيمياء}

ابتكار المسلمين علم الكيمياء

الكاتب: د/ راغب السرجاني

جاء ظهور الإسلام رحمةً بالإنسانيَّة، ذلك الدين الذي دفع أتباعه إلى السبق والريادة؛ ما جعل الأمم المنصفة تشهد بفضلهم وسبقهم وتطوُّرهم الحضاري، التطوُّر الكامل المشتمل على جميع نواحي الحياة، وقد حضَّ القرآن الكريم المسلمين على التفكر والتدبُّر، وعدم التقيُّد بما جاء به الأوَّلون إلاَّ إذا ظهر فيه الخير بعد التفكير والتمحيص؛ فقال تعالى في معرض ذمِّه للكفَّار الذين يكتفون بالتقليد دون تفكير: {وَإِذَا قِيلَ لَهُمُ اتَّبِعُوا مَا أَنْزَلَ اللهُ قَالُوا بَلْ نَتَّبِعُ مَا أَلْفَيْنَا عَلَيْهِ آبَاءَنَا أَوَلَوْ كَانَ آبَاؤُهُمْ لاَ يَعْقِلُونَ شَيْئًا وَلاَ يَهْتَدُونَ} [البقرة: 170].

وإن هذا المنهج -الذي يحثُّ على إعادة النظر في كل الأمور وَفْق المنطق السليم، والتفكير المؤيَّد بأدلَّة- هو الذي دفع رسول الله مثلاً إلى قَبُول فكرة حفر الخندق في موقعة الأَحْزَاب، مع كونها جديدة تمامًا على المجتمع العربي، ومن ثَمَّ فلم يتقيَّد رسول الله بالقوالب العسكريَّة الجامدة التي ألِفَها العرب لعدَّة قرون.

وقد ورث العلماء المسلمون هذا المنهج، ومِن ثَمَّ لم يتقيَّدوا بالأُطُر العلميَّة السابقة، والتي كُوِّنت في الحضارات التي سبقت الإسلام، وهذا أدَّى إلى فكر إبداعي لم يكتفِ بإضافة ابتكارات في مجالات العلوم المختلفة، بل وصل إلى ابتكار علوم جديدة من الأساس، ومن ذلك علم الكيمياء.

ابتكار جابر بن حيان لعلم الكيمياء

لم تكن الكيمياء قبل الحضارة الإسلامية سوى محاولات فاشلة لتحويل المعادن الرخيصة إلى ذهب وفضة، معتمِدة في ذلك على العقل والاستدلال المنطقي، ومُنَحِّية المنهج العلمي القائم على التجربة والملاحظة جانبًا.

وظلَّت الكيمياء على ذلك حتى ظهر علماء المسلمين الذين أَسَّسوا للمنهج العلمي الدقيق، واستندوا إلى التجرِبة العلميَّة وإشراك الحس والعقل معًا في الوصول إلى الحقائق العلميَّة في هذا الحقل من العلوم بالذات، فكان أن نشأ وابتكر علم الكيمياء بقواعده وأصوله، وكان جابر بن حيان أول عالم يؤسِّس ويبتكر هذا العلم الكبير، حتى بات يُعرَف هذا العلم في أوربا ولعدَّة قرون (بصنعة جابر).

فجابر بن حيان هو الذي جعل التجرِبة أساس العمل، ولذلك يُعَدُّ أوَّل مَنْ أدخل التجرِبة العلميَّة المخبريَّة في منهج البحث العلمي الذي أرسى قواعده؛ وتراه في ذلك يدعو إلى الاهتمام بالتجرِبة ودقَّة الملاحظة، تلك التي يقوم عليها المنهج التجريبي، فيقول: "ومِلاكُ كمال هذه الصنعة العملُ والتجرِبة؛ فمَن لم يعمل ولم يُجَرِّب لم يظفر بشيء أبدًا".

يقول ديورانت: "يكاد المسلمون يكونون هم الذين ابتدعوا الكيمياء بوصفها علمًا من العلوم؛ ذلك أن المسلمين أدخلوا الملاحظة الدقيقة، والتجارب العلمية، والعناية برصد نتائجها في الميدان الذي اقتصر فيه اليونان -على ما نعلم- على الخبرة الصناعية والفروض الغامضة؛ فقد اخترعوا الإنبيق وسمَّوه بهذا الاسم، وحللوا عددًا لا يُحصى من المواد تحليلاً كيميائيًّا، ووضعوا مؤلفات في الحجارة، وميزوا بين القلويات والأحماض، وفحصوا عن المواد التي تميل إليها، ودرسوا مئات من العقاقير الطبية، وركّبوا مئات منها. وكان علم تحوُّل المعادن إلى ذهب، الذي أخذه المسلمون من مصر هو الذي أوصلهم إلى علم الكيمياء الحق، عن طريق مئات الكشوف التي يبينوها مصادفة، وبفضل الطريقة التي جروا عليها في اشتغالهم بهذا العلم، وهي أكثر طرق العصور الوسطى انطباقًا على الوسائل العلميَّة الصحيحة".

جهود علماء المسلمين في الكيمياء

خالد بن يزيد

بَدْء ظهور علم الكيمياء يمثله ظهور خالد بن يزيد الذي تتلمذ للراهب الرومي مريانوس وتعلَّم منه صنعة الطبِّ والكيمياء، والذي انتقلت معه الكيمياء من طور البدايات المترجمة عن اليونانيَّة إلى طور الإنجازات العينيَّة والاكتشافات الواضحة، وقد كان له فيها ثلاث رسائل؛ هي: (السر البديع في فك الرمز المنيع)، و(فردوس الحكمة في علم الكيمياء)، و(مقالتا مريانوس الراهب)، ذكر فيه ما كان بينه وبين مريانوس، وكيف تعلَّم منه الرموز التي أشار إليها.

جابر بن حيان

يعد جابر مؤسِّس العلم بلا جدال وأشهر علماء المسلمين فيه، وقد ألف كتبًا كثيرة تُرجم الكثير منها إلى اللاتينيَّة، وظلَّت المرجع الأوفى للكيمياء زُهاء ألف عام، وقد اشتملت على كثير من المركَّبات الكيميائية التي لم تكن معروفة من قبل، وهو الأمر الذي جعل مؤلَّفاته موضع دراسة مشاهير علماء الغرب، أمثال: كوب، وبرثولية، وكراوس، وهولميارد الذي أنصفه ووضعه في القمَّة، وبدَّد الشكوك التي أثارها حوله العلماء المغرضون، وكذا سارتون الذي أرَّخ به لحِقبة من الزمن في تاريخ الحضارة الإسلاميَّة.

الرازي

أما الرازي (ت 311هـ/ 923م) فقد تتلمذ على كتب جابر فساهم هو الآخر بصورة عظيمة في تأسيس علم الكيمياء، وقد دوَّن ذلك في مقدِّمة كتابه (سر الأسرار) فقال: "وشرحنا في هذا الكتاب ما سطرته القدماء من الفلاسفة مثل: أغاثا ديموس، وهرمس، وأرسطوطاليس، وخالد بن يزيد بن معاوية، وأستاذنا جابر بن حيان، بل وفيه أبواب لم يُرَ مثلها، وكتابي هذا مشتمل على معرفة معادن ثلاثة: معرفة العقاقير، ومعرفة الآلات، ومعرفة التدابير (التجارِب)".

اختراعات المسلمين في الكيمياء

وبصفة عامَّة فقد كشف علماء المسلمين أهمَّ أُسُس الكيمياء وأسرارها، وكان من أهمِّ اختراعاتهم فيها ماء الفضة (حامض النيتريك)، وزيت الزاج (حامض الكبريتيك)، وماء الذهب (حامض النيترو هيدرو كلوريك)، وحجر جهنم (نترات الفضة)، والسليماني (كلوريد الزئبق)، والراسب الأحمر (أكسيد الزئبق)، وملح البارود (كربونات البوتاسيوم)، وكربونات الصوديوم، والزاج الأخضر (كبريتيد الحديد)، واكتشفوا: الكحول، والبوتاس، وروح النشادر، والزرنيخ، والإثمد، والقلويات التي دخلت إلى اللغات الأوربية باسمها العربي Alkaki.

وهم الذين استخدموا ذلك العلم في المعالجات الطبيَّة وصُنْعِ العقاقير، فكانوا أوَّل من نشر تركيب الأدوية والمستحضرات المعدنيَّة وتنقية المعادن، وغير ذلك من المركَّبات والمكتشفات التي تقوم عليها كثير من الصناعات الحديثة؛ مثل: الصابون، والورق، والحرير، والأصباغ، والمفرقعات، ودبغ الجلود، واستخراج الروائح العطريَّة، وصنع الفولاذ، وصقل المعادن، وغيرها. وقد اعتمدوا في تجاربهم على عِدَّة آلات ووسائل كيميائية، مثل: الإنبيق، والميزان الذي كان مهمًّا للغاية؛ حتى يحدِّدوا النِّسَبَ بين الموادِّ والعَلاقات الوزنيَّة.

الجوهره اليوسف

علم الجبر

الخوارزمي مؤسس علم الجبر

علم الجبر ابتدعه وأسَّسه العالِم الإسلامي الكبير الخُوَارزمي (ت 232هـ/ 846م)، وقد ابتكره ليحلَّ به بعض المسائل الصعبة في قضايا الميراث، ووضع له من الأصول والقواعد ما جعله علمًا مستقلاًّ عن الهندسة وبقيَّة أنواع الرياضيات.

فالخُوَارزمي أوَّل مَن استعمل كلمة (جبر) للعلم المعروف الآن بهذا الاسم، وقد أخذه الأوربيون عنه، فحتَّى الآن ما زال الجبر يُعرف باسمه العربي في جميع اللغات الأوربية، فهو في الإنجليزية (algebra)، وفي الفرنسية (Algèbre)، وهكذا. وتَرجِع كل الكلمات التي تنتهي في اللغات الأوربية بـ (algorism/algorithme) إلى اسم الخوارزمي، كما يرجع إليه الفضل في تعريف الناس بالأرقام العربية؛ ولهذا كان الخوارزمي أهلاً لتسميته بأبي الجبر[1].

كتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي

يُعَدُّ كتاب الخوارزمي (الجبر والمقابلة) الكتاب الرئيس ذا الأثر الحاسم الذي دَرَس فيه تحويل المعادلات وحلِّها، وفي مقدِّمته بيَّن كيف أن الخليفة المأمون هو الذي طلب منه تأليفه، وقد ترجمه إلى اللاتينيَّة (جيررْدو دي كريمونا)، ونشر النصَّ العربي روزن مع ترجمة إنجليزية في لندن سنة 1851م.

وبفضل الترجمة الكثيرة لكتاب الجبر والمقابلة انتقل الحساب الهندي والنظام العشري في الحساب إلى أوربا؛ حتى عُرِفَت العمليات الحسابيَّة باسم (Alguarismo)، والغريب أنها تُرجمت إلى العربيَّة باسم (اللوغاريتمات)، وهي في الأصل منسوبة إلى الخوارزمي! والصحيح أن تُترجَم (الخوارزميات) أو (الجداول الخوارزمية).

وقد أصبح كتاب الجبر والمقابلة مصدرًا أساسيًّا في الرياضيات في الجامعات الأوربية حتى القرن السادس عشر، وكان معظم ما ألَّفه مَن خلفه في علم الجبر مستنِدًا إليه، وقد نقله من اللغة العربيَّة إلى اللاتينيَّة روبرت أوف شستر (Robert of chester)، فاستنارت به أوربا، وحديثًا حقَّق الدكتوران علي مصطفى مشرفة ومحمد مرسي هذا الكتاب، وذلك في سنة 1968م[2].

وقد أكمل المسيرة بعد الخوارزمي أبو كامل شجاع المصري[3]، وأَبو بكر الكرخي[4]، وعمر الخيام[5]، وغيرهم من علماء المسلمين الذي نبغوا في هذا المجال.

اكتشافات علماء المسلمين في الجبر

أولاً: ابتكار واختراع المسلمين الصفر

ويُعَدُّ اختراع وابتكار الصِّفر في الترقيم من أهمِّ مآثر واكتشافات المسلمين في الجبر، ولا ريب أن ذلك أدَّى إلى تسهيل العمليات الحسابيَّة وتقدُّم العلوم الرياضيَّة؛ إذ لولا الصفر لَمَا استطاع العلماء حلَّ كثير من المعادلات الرياضيَّة في مختلف الدرجات بالسهولة التي تحلُّ بها الآن، ولَمَا تقدَّمت فروع الرياضيات تقدُّمها المشهود، وبالتالي لَمَا تقدَّمت المدنية هذا التقدُّم العجيب[6]. 

ثانيًا: حل المعادلات من الدرجة الثانية

ومن أهمِّ مآثر واكتشافات المسلمين كذلك في الجبر أنهم عرفوا حلَّ المعادلات من الدرجة الثانية، وهي نفس الطريقة المستعمَلَة الآن في كتب الجبر الحديثة، ولم يجهلوا أن لهذه المعادلات جذرين, واستخرجوهما إذا كانا موجبين، وهذا من أهمِّ الأعمال التي تَفَوَّق فيها المسلمون, وفاقوا بها غيرهم من الأمم التي سبقتهم، كما ابتكروا طرقًا هندسية لحلِّ بعض هذه المعادلات، وفي باب المساحة في كتاب (الجبر والمقابلة) للخوارزمي توجد عمليات هندسيَّة حلَّها بطرق جبريَّة؛ ممَّا يدلُّ على أن المسلمين -كذلك- هم أوَّل من استعان بالجبر في المسائل الهندسيَّة[7].

ثالثًا: استعمال الكسر العشري

وإذا كان يُنْسَب إلى العالم الرياضي ستيفن استعمال الكسر العشري، فإن العالم الرياضي المسلم غياث الدين جمشيد الكاشي[8] كان أول مَنْ وضع علامة الكسر العشري واستعملها قبل ستيفن بأكثر من 175 سنة، وبيَّن فوائد استعمالها وطريقة الحساب بها، وفي ذلك فإنه يذكر في مقدِّمة كتابه (مفتاح الحساب) في الصفحة الخامسة منه أنه اخترع الكسور العشريَّة؛ ليسهل الحساب للأشخاص الذين يجهلون الطريقة الستينية. وإذن فهو يعلم أنه اخترع شيئًا جديدًا[9].

رابعًا: استعمال علماء المسلمين الرموز في الجبر

وكذلك فإن علماء المسلمين بعد الخوارزمي قد استعملوا الرموز (+، -، ×، ÷) في الأعمال الرياضيَّة، ومن مؤلَّفات القلصادي الأندلسي[10] ما يثبت صحَّة ذلك، وبخاصة في كتابه (كشف الأسرار عن علم حروف الغبار). ولا يخفى ما لاستعمال هذه الرموز من أثر بالغ في تقدُّم الرياضيات على اختلاف فروعها، وإنه لمن المؤسف حقًّا أن يُنْسَب إلى العالم الفرنسي فرانسيس فيت الذي عاش فيما بين (1540-1603م) ابتكار تلك الرموز والإشارات الرياضيَّة[11].

خامسًا: حل معادلات الدرجة الثالثة

هذا ويُعَدُّ حلُّ عمر الخيام (436- 517هـ) للمعادلات الجبرية ذات الدرجة الثالثة بواسطة القطوع المخروطيَّة من أعظم الأعمال التي قدَّمها علماء المسلمين للبشريَّة كلها، وبتأمُّل حلِّ عمر الخيام للمعادلات التكعيبيَّة باستخدام القطع المكافئ والدائرة -مثلاً- يتبيَّن جليًّا أنه تحدَّث عن الإحداث الأفقي (الإحداث السينيّ) ليفسر الإحداثيين للنقطة؛ وبذلك يكون عمر الخيام هو الذي وضع اللَّبِنَات الأُولَى لعلم الهندسة التحليليَّة، تلك التي تُنْسَب للعالم الفرنسي رينيه ديكارت، الذي لا نشكُّ أنه فقط طوَّر الهندسة التحليليَّة وأرسى أصولها، ولكن هذا لا يعني أننا ننسى دور المبتكر عمر الخيام[12].

د. راغب السرجاني

الجوهره اليوسف